Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \sqrt{48} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (3)} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{2} \cdot (4 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 \sqrt{3})) + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{27} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.4

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}$

Étape 1.7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $2 \sqrt{3}$ et $6 \sqrt{3}$ .

$8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $8 \sqrt{3}$ de $8 \sqrt{3}$ .

$0$