Algèbre Exemples

$- {(\sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 2^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 2^{1} - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.1.5

Évaluez l’exposant.

$- 1 \cdot 2 - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - 2 \sqrt{2} + 3$

Étape 2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$1 - 2 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$1 - 2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 1.82842712 \dots$