Algèbre Exemples

$\sqrt{20} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 | \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{48} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.4

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{16 (3)} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} + | 4 | \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{125}$

Étape 1.7

Réécrivez $125$ comme $5^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{25 (5)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (| 5 | \sqrt{5})$

Étape 1.9

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 3 (5 \sqrt{5})$

Étape 1.10

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3} - 15 \sqrt{5}$

Étape 2

Soustrayez $15 \sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 13 \sqrt{5} + 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 22.14068047 \dots$