Algèbre Exemples

$- 5 \sqrt[3]{64} + 3 \sqrt{25} + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{4^{3}} + 3 \sqrt{25} + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 5 \cdot 4 + 3 \sqrt{25} + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.3

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$- 20 + 3 \sqrt{25} + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.4

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 20 + 3 \sqrt{5^{2}} + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 20 + 3 \cdot 5 + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 20 + 15 + 2 \sqrt[3]{512} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.7

Réécrivez $512$ comme $8^{3}$ .

$- 20 + 15 + 2 \sqrt[3]{8^{3}} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 20 + 15 + 2 \cdot 8 - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $8$ .

$- 20 + 15 + 16 - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Étape 1.10

Réécrivez $- 64$ comme ${(- 4)}^{3}$ .

$- 20 + 15 + 16 - 3 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 20 + 15 + 16 - 3 \cdot - 4$

Étape 1.12

Multipliez $- 3$ par $- 4$ .

$- 20 + 15 + 16 + 12$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $- 20$ et $15$ .

$- 5 + 16 + 12$

Étape 2.2

Additionnez $- 5$ et $16$ .

$11 + 12$

Étape 2.3

Additionnez $11$ et $12$ .

$23$