Algèbre Exemples

$- 8 - 5 (10 t + 1) \geq 4 t - 10 - 9 t$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $t$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$4 t - 10 - 9 t \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Étape 2

Soustrayez $9 t$ de $4 t$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Étape 3

Simplifiez $- 8 - 5 (10 t + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t) - 5 \cdot 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $10$ par $- 5$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5 \cdot 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $- 8$ .

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $50 t$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 5 t - 10 + 50 t \leq - 13$

Étape 4.2

Additionnez $- 5 t$ et $50 t$ .

$45 t - 10 \leq - 13$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’inégalité.

$45 t \leq - 13 + 10$

Étape 5.2

Additionnez $- 13$ et $10$ .

$45 t \leq - 3$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $45 t \leq - 3$ par $45$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $45 t \leq - 3$ par $45$ .

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $45$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{45}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $45$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$t \leq \frac{3 (- 1)}{45}$

Étape 6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Étape 6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Étape 6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t \leq \frac{- 1}{15}$

Étape 6.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$t \leq - \frac{1}{15}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$t \leq - \frac{1}{15}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{1}{15}]$