Algèbre Exemples

$\frac{2 \sqrt{12}}{\sqrt{75}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{12}$ et $\sqrt{75}$ en un radical unique.

$2 \sqrt{\frac{12}{75}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $12$ et $75$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$2 \sqrt{\frac{3 (4)}{75}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$2 \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 25}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 25}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{\frac{4}{25}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$2 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \frac{2}{\sqrt{25}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 (\frac{2}{5})$

Étape 6

Multipliez $2 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 6.1

Associez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{5}$

Forme décimale :

$0.8$