Algèbre Exemples

$- 4 n + \frac{1}{3} m + 4 n - \frac{4}{5} m$

Étape 1

Associez les termes opposés dans $- 4 n + \frac{1}{3} m + 4 n - \frac{4}{5} m$ .

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Étape 1.1

Additionnez $- 4 n$ et $4 n$ .

$\frac{1}{3} m + 0 - \frac{4}{5} m$

Étape 1.2

Additionnez $\frac{1}{3} m$ et $0$ .

$\frac{1}{3} m - \frac{4}{5} m$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{4}{5} m$

Étape 2.2

Associez $m$ et $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m}{3} - \frac{m \cdot 4}{5}$

Étape 2.3

Déplacez $4$ à gauche de $m$ .

$\frac{m}{3} - \frac{4 m}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{m}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 m}{5}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{4 m}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{m}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{4 m}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{m \cdot 5}{15} - \frac{4 m \cdot 3}{15}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m \cdot 5 - 4 m \cdot 3}{15}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 5 - 4 m \cdot 3$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $m$ à partir de $m \cdot 5$ .

$\frac{m (5) - 4 m \cdot 3}{15}$

Étape 7.1.2

Factorisez $m$ à partir de $- 4 m \cdot 3$ .

$\frac{m (5) + m (- 4 \cdot 3)}{15}$

Étape 7.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (5) + m (- 4 \cdot 3)$ .

$\frac{m (5 - 4 \cdot 3)}{15}$

Étape 7.2

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{m (5 - 12)}{15}$

Étape 7.3

Soustrayez $12$ de $5$ .

$\frac{m \cdot - 7}{15}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Déplacez $- 7$ à gauche de $m$ .

$\frac{- 7 \cdot m}{15}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 m}{15}$