Algèbre Exemples

$\frac{9}{14} = \frac{x + 8}{3 x - 2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$ .

$\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $(x + 8) \cdot 14$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 14 + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $14$ à gauche de $x$ .

$14 \cdot x + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $8$ par $14$ .

$14 x + 112 = (3 x - 2) \cdot 9$

Étape 3.2

Simplifiez $(3 x - 2) \cdot 9$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 x + 112 = 3 x \cdot 9 - 2 \cdot 9$

Étape 3.2.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$14 x + 112 = 27 x - 2 \cdot 9$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$14 x + 112 = 27 x - 18$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $27 x$ des deux côtés de l’équation.

$14 x + 112 - 27 x = - 18$

Étape 3.3.2

Soustrayez $27 x$ de $14 x$ .

$- 13 x + 112 = - 18$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $112$ des deux côtés de l’équation.

$- 13 x = - 18 - 112$

Étape 3.4.2

Soustrayez $112$ de $- 18$ .

$- 13 x = - 130$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $- 13 x = - 130$ par $- 13$ et simplifiez.

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Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $- 13 x = - 130$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 130}{- 13}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.3.1

Divisez $- 130$ par $- 13$ .

$x = 10$