Algèbre Exemples

${(z^{- 2} \cdot z \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Étape 1

Multipliez $z^{- 2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $z^{- 2}$ par $z$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

${(z^{- 2} \cdot z^{1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(z^{- 2 + 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Étape 1.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

${(z^{- 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{z} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{z}$ et $y^{\frac{3}{5}}$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z})}^{8}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z}$ .

$\frac{{(y^{\frac{3}{5}})}^{8}}{z^{8}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{3}{5}})}^{8}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{5} \cdot 8}}{z^{8}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot 8$ .

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Étape 4.2.2.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $8$ .

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 8}{5}}}{z^{8}}$

Étape 4.2.2.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{y^{\frac{24}{5}}}{z^{8}}$