Algèbre Exemples

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Étape 1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

Étape 1.2

Divisez $4$ par $1$ .

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Étape 1.3

Soustraire l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur pour la même base

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

Étape 1.5

Additionnez $3$ et $2$ .

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $4 \cdot 10^{5}$ .

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(10^{5})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$16 \cdot 10^{10}$

Étape 5

Déplacez le signe décimal dans $16$ vers la gauche de $1$ chiffre et augmentez la puissance de $10^{10}$ de $1$ .

$1.6 \cdot 10^{11}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$1.6 \cdot 10^{11}$

Forme développée :

$160000000000$