Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

Étape 1

Multipliez $a^{5}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Étape 2

Multipliez $b^{12}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $12$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ .

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Étape 3.1

Associez $a^{8}$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

Étape 3.2

Associez $\frac{a^{8}}{4}$ et $b^{14}$ .

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

Étape 4

Associez.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $a^{8} b^{14} \cdot 16$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

Étape 6

Déplacez $4$ à gauche de $a^{8} b^{14}$ .

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$