Algèbre Exemples

$- \frac{6 j^{- 9}}{{(- 2 j^{4})}^{3}}$

Étape 1

Placez $j^{- 9}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{6}{{(- 2 j^{4})}^{3} j^{9}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 j^{4}$ .

$- \frac{6}{{(- 2)}^{3} {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{6}{- 8 {(j^{4})}^{3} j^{9}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(j^{4})}^{3}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{4 \cdot 3} j^{9}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{12} j^{9}}$

Étape 2.4

Multipliez $j^{12}$ par $j^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1

Déplacez $j^{9}$ .

$- \frac{6}{- 8 (j^{9} j^{12})}$

Étape 2.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{6}{- 8 j^{9 + 12}}$

Étape 2.4.3

Additionnez $9$ et $12$ .

$- \frac{6}{- 8 j^{21}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 8$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- \frac{2 (3)}{- 8 j^{21}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8 j^{21}$ .

$- \frac{2 (3)}{2 (- 4 j^{21})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (- 4 j^{21})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{- 4 j^{21}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{3}{4 j^{21}}$

Étape 4

Multipliez $- - \frac{3}{4 j^{21}}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{3}{4 j^{21}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3}{4 j^{21}}$ par $1$ .

$\frac{3}{4 j^{21}}$