Algèbre Exemples

${(- k^{2} d)}^{3} (- k^{2} d^{3})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- {(- k^{2} d)}^{3} k^{2} d^{3}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- k^{2} d$ .

$- ({(- k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- k^{2}$ .

$- ({(- 1)}^{3} {(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez ${(- 1)}^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 3.2

Multipliez ${(- 1)}^{3}$ par $- 1$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{3 + 1} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3}) k^{2} d^{3}$

Étape 4

Multipliez $d^{3}$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $d^{3}$ .

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} (d^{3} d^{3})) k^{2}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{3 + 3}) k^{2}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $3$ .

${(- 1)}^{4} ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 ({(k^{2})}^{3} d^{6}) k^{2}$

Étape 6

Multipliez ${(k^{2})}^{3} d^{6}$ par $1$ .

${(k^{2})}^{3} d^{6} k^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(k^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{2 \cdot 3} d^{6} k^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$k^{6} d^{6} k^{2}$

Étape 8

Multipliez $k^{6}$ par $k^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $k^{2}$ .

$k^{2} k^{6} d^{6}$

Étape 8.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$k^{2 + 6} d^{6}$

Étape 8.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$k^{8} d^{6}$