Algèbre Exemples

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

Étape 2

Simplifiez $3 \sqrt{(- 2) - 4}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $- 2$ .

$y = 3 \sqrt{- 6}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (6)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = 3 i \sqrt{6}$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

Étape 4

Simplifiez $3 \sqrt{(- 1) - 4}$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$y = 3 \sqrt{- 5}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

Étape 4.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (5)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Étape 4.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = 3 i \sqrt{5}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

Étape 6

Simplifiez $3 \sqrt{(0) - 4}$ .

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Étape 6.1

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = 3 \sqrt{- 4}$

Étape 6.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

Étape 6.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Étape 6.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

Étape 6.5

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Étape 6.6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = 3 (i \cdot 2)$

Étape 6.7

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$y = 3 (2 \cdot i)$

Étape 6.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = 6 i$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

Étape 8

Simplifiez $3 \sqrt{(1) - 4}$ .

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Étape 8.1

Soustrayez $4$ de $1$ .

$y = 3 \sqrt{- 3}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Étape 8.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Étape 8.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = 3 i \sqrt{3}$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

Étape 10

Simplifiez $3 \sqrt{(2) - 4}$ .

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Étape 10.1

Soustrayez $4$ de $2$ .

$y = 3 \sqrt{- 2}$

Étape 10.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

Étape 10.3

Réécrivez $\sqrt{- 1 (2)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Étape 10.4

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = 3 i \sqrt{2}$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

Étape 12