Algèbre Exemples

${(- 3 m^{3} n)}^{2} (2 m^{2} n^{4})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(- 3 m^{3} n)}^{2} m^{2} n^{4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 m^{3} n$ .

$2 ({(- 3 m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 m^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Étape 3

Multipliez $n^{2}$ par $n^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $n^{4}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} (n^{4} n^{2})) m^{2}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{4 + 2}) m^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Étape 4

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$2 (9 {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(m^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (9 m^{3 \cdot 2} n^{6}) m^{2}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

Étape 6

Multipliez $m^{6}$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $m^{2}$ .

$2 (9 (m^{2} m^{6}) n^{6})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (9 m^{2 + 6} n^{6})$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$2 (9 m^{8} n^{6})$

Étape 7

Multipliez $9$ par $2$ .

$18 m^{8} n^{6}$