Algèbre Exemples

$\frac{3 v^{3} + v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$

Étape 1

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Étape 2

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $3 v^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $9 v^{3}$ .

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Étape 3

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

Étape 4

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $3 v^{3} + 0 + 0 + 0$

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

Étape 5

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Étape 6

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$\frac{1}{3} + \frac{v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$