Algèbre Exemples

$- \frac{5}{3} (- \frac{7}{4} a - \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $a$ et $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{a \cdot 7}{4} - \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.1.2

Déplacez $7$ à gauche de $a$ .

$- \frac{5}{3} \cdot (- \frac{7 a}{4} - \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{5}{3} (- \frac{7 a}{4}) - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{5}{3} (- \frac{7 a}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{5}{3}) \frac{7 a}{4} - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7 a}{4} - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{7 a}{4}$ .

$\frac{5 (7 a)}{3 \cdot 4} - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.3.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{35 a}{3 \cdot 4} - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.3.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{35 a}{12} - \frac{5}{3} (- \frac{1}{4}) - 8 a$

Étape 1.4

Multipliez $- \frac{5}{3} (- \frac{1}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{35 a}{12} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{1}{4} - 8 a$

Étape 1.4.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$\frac{35 a}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4} - 8 a$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{35 a}{12} + \frac{5}{3 \cdot 4} - 8 a$

Étape 1.4.4

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{35 a}{12} + \frac{5}{12} - 8 a$

Étape 2

Pour écrire $- 8 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{35 a}{12} - 8 a \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12}$

Étape 3

Associez $- 8 a$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{35 a}{12} + \frac{- 8 a \cdot 12}{12} + \frac{5}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 a - 8 a \cdot 12}{12} + \frac{5}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{35 a - 8 a \cdot 12 + 5}{12}$

Étape 6

Multipliez $12$ par $- 8$ .

$\frac{35 a - 96 a + 5}{12}$

Étape 7

Soustrayez $96 a$ de $35 a$ .

$\frac{- 61 a + 5}{12}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 61 a$ .

$\frac{- (61 a) + 5}{12}$

Étape 9

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (61 a) - 1 (- 5)}{12}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (61 a) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (61 a - 5)}{12}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Réécrivez $- (61 a - 5)$ comme $- 1 (61 a - 5)$ .

$\frac{- 1 (61 a - 5)}{12}$

Étape 11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{61 a - 5}{12}$