Algèbre Exemples

$3 \frac{1}{3} + (- 2 \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$3 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2

Convertissez $3 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{3} - 2 \frac{1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10}{3} - (2 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} - (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3} - \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{10}{3} - \frac{8 + 1}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 \frac{5}{6}$

Étape 4

Convertissez $1 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + 1 + \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 4.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 4.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{6 + 5}{6}$

Étape 4.2.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{10}{3} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Étape 5

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9}{4} + \frac{11}{6}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{11}{6}$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6}$

Étape 5.5

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{11}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.8

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.9

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 5.10

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 2$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Étape 5.11

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{10 \cdot 4}{12} - \frac{9 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 2}{12}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 4 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{40 - 9 \cdot 3 + 11 \cdot 2}{12}$

Étape 7.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{40 - 27 + 11 \cdot 2}{12}$

Étape 7.3

Multipliez $11$ par $2$ .

$\frac{40 - 27 + 22}{12}$

Étape 8

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 8.1

Soustrayez $27$ de $40$ .

$\frac{13 + 22}{12}$

Étape 8.2

Additionnez $13$ et $22$ .

$\frac{35}{12}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{12}$

Forme décimale :

$2.91\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{11}{12}$