Algèbre Exemples

$a y \cdot (a^{3} + 4 y^{4})$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a y a^{3} + a y (4 y^{4})$

Étape 1.2

Multipliez $a$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $a^{3}$ .

$a^{3} a y + a y (4 y^{4})$

Étape 1.2.2

Multipliez $a^{3}$ par $a$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{3} a^{1} y + a y (4 y^{4})$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{3 + 1} y + a y (4 y^{4})$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$a^{4} y + a y (4 y^{4})$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a^{4} y + 4 a y \cdot y^{4}$

Étape 1.4

Multipliez $y$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $y^{4}$ .

$a^{4} y + 4 a (y^{4} y)$

Étape 1.4.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$a^{4} y + 4 a (y^{4} y^{1})$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{4} y + 4 a y^{4 + 1}$

Étape 1.4.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$a^{4} y + 4 a y^{5}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$6$