Algèbre Exemples

$4 = \frac{12 b + 8}{b + 24}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$ .

$\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$

Étape 2

Factorisez $4$ à partir de $12 b + 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 b$ .

$\frac{4 (3 b) + 8}{b + 24} = 4$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 (3 b) + 4 (2)}{b + 24} = 4$

Étape 2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 b) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$b + 24, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$b + 24, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$b + 24$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ par $b + 24$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ par $b + 24$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $b + 24$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 (3 b + 2) = 4 (b + 24)$

Étape 4.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 b) + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Étape 4.2.3

Multipliez.

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Étape 4.2.3.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 b + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$12 b + 8 = 4 (b + 24)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 b + 8 = 4 b + 4 \cdot 24$

Étape 4.3.2

Multipliez $4$ par $24$ .

$12 b + 8 = 4 b + 96$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant $b$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $4 b$ des deux côtés de l’équation.

$12 b + 8 - 4 b = 96$

Étape 5.1.2

Soustrayez $4 b$ de $12 b$ .

$8 b + 8 = 96$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$8 b = 96 - 8$

Étape 5.2.2

Soustrayez $8$ de $96$ .

$8 b = 88$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $8 b = 88$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $8 b = 88$ par $8$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{88}{8}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $88$ par $8$ .

$b = 11$