Algèbre Exemples

$(a^{2} + b) (a + b^{2})$

Étape 1

Développez $(a^{2} + b) (a + b^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} (a + b^{2}) + b (a + b^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b (a + b^{2})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} a + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{2 + 1} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b \cdot b^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1} b^{2}$

Étape 2.1.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{1 + 2}$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b a + b^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + a b + b^{3}$

Étape 2.2.2

Déplacez $a b$ .

$a^{3} + a^{2} b^{2} + b^{3} + a b$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre $a^{3}$ et $a^{2} b^{2}$ .

$a^{2} b^{2} + a^{3} + b^{3} + a b$