Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2}{x^{2}} - 1$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{2}{x^{2}} - 1$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{x^{2}} - 1 = 0$ .

$\frac{2}{x^{2}} - 1 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{x^{2}} = 1$

Étape 1.2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x^{2}, 1$

Étape 1.2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x^{2}$

Étape 1.2.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{x^{2}} = 1$ par $x^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{x^{2}} = 1$ par $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{x^{2}} x^{2} = 1 x^{2}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 = 1 x^{2}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.3.1

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$2 = x^{2}$

Étape 1.2.5

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} = 2$ .

$x^{2} = 2$

Étape 1.2.5.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{2}$

Étape 1.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.5.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{2}$

Étape 1.2.5.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{2}$

Étape 1.2.5.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{2}{{(0)}^{2}} - 1$

Étape 2.2

L’équation a une fraction indéfinie.

Indéfini

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\sqrt{2}, 0), (- \sqrt{2}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4