Algèbre Exemples

$| x + 3 | = 2 a + 3$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (2 a + 3)$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 3 = 2 a + 3$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 a + 3 - 3$

Étape 2.2.2

Associez les termes opposés dans $2 a + 3 - 3$ .

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$x = 2 a + 0$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $2 a$ et $0$ .

$x = 2 a$

Étape 2.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 3 = - (2 a + 3)$

Étape 2.4

Simplifiez $- (2 a + 3)$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez.

$x + 3 = 0 + 0 - (2 a + 3)$

Étape 2.4.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$x + 3 = - (2 a + 3)$

Étape 2.4.3

Appliquez la propriété distributive.

$x + 3 = - (2 a) - 1 \cdot 3$

Étape 2.4.4

Multipliez.

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Étape 2.4.4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x + 3 = - 2 a - 1 \cdot 3$

Étape 2.4.4.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$x + 3 = - 2 a - 3$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 a - 3 - 3$

Étape 2.5.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$x = - 2 a - 6$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 a$

$x = - 2 a - 6$

$x = 2 a$

$x = - 2 a - 6$