Algèbre Exemples

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{48 x}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{48 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{48 x}$

Étape 3

Réécrivez $48 x$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{16 (3) x}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{6} \cdot (2^{2} \sqrt{3 x})$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3 x})$

Étape 6

Multipliez $x \sqrt{6} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x (4 \sqrt{6 (3 x)})$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$x (4 \sqrt{18 x})$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \sqrt{18 x}$

Étape 8

Réécrivez $18 x$ comme $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 8.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$4 x \sqrt{9 (2) x}$

Étape 8.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Étape 8.3

Ajoutez des parenthèses.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 9

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 x (3 \sqrt{2 x})$

Étape 10

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 x \sqrt{2 x}$