Algèbre Exemples

${(- \frac{2}{5} y^{3})}^{2}$

Étape 1

Associez $y^{3}$ et $\frac{2}{5}$ .

${(- \frac{y^{3} \cdot 2}{5})}^{2}$

Étape 2

Déplacez $2$ à gauche de $y^{3}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{3}}{5})}^{2}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 y^{3}}{5})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 y^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3 \cdot 2}}{5^{2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{5^{2}}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{25}$