Algèbre Exemples

${(y x^{2})}^{4} \cdot {(x^{3} y^{4})}^{0}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $y x^{2}$ .

$y^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot {(x^{3} y^{4})}^{0}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{4} x^{2 \cdot 4} \cdot {(x^{3} y^{4})}^{0}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y^{4} x^{8} \cdot {(x^{3} y^{4})}^{0}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{4}$ .

$y^{4} x^{8} \cdot ({(x^{3})}^{0} {(y^{4})}^{0})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{0}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{4} x^{8} \cdot (x^{3 \cdot 0} {(y^{4})}^{0})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$y^{4} x^{8} \cdot (x^{0} {(y^{4})}^{0})$

Étape 5

Multipliez $x^{8}$ par $x^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{0}$ .

$y^{4} (x^{0} x^{8}) \cdot {(y^{4})}^{0}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{4} x^{0 + 8} \cdot {(y^{4})}^{0}$

Étape 5.3

Additionnez $0$ et $8$ .

$y^{4} x^{8} \cdot {(y^{4})}^{0}$

Étape 6

Simplifiez $y^{4} x^{8} \cdot {(y^{4})}^{0}$ .

$y^{4} x^{8}$