Algèbre Exemples

$\frac{y (x - a)}{z} = t$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $z$ .

$\frac{y (x - a)}{z} z = t z$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{y (x - a)}{z} z$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x - a)}{z} z = t z$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y (x - a) = t z$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y x + y (- a) = t z$

Étape 2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y x - y a = t z$

Étape 2.1.3.2

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x y - y a = t z$

Étape 2.1.3.3

Déplacez $y$ .

$x y - a y = t z$

Étape 2.1.3.4

Remettez dans l’ordre $x y$ et $- a y$ .

$- a y + x y = t z$

Étape 3

Résolvez $a$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $x y$ des deux côtés de l’équation.

$- a y = t z - x y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- a y = t z - x y$ par $- y$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- a y = t z - x y$ par $- y$ .

$\frac{- a y}{- y} = \frac{t z}{- y} + \frac{- x y}{- y}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a y}{y} = \frac{t z}{- y} + \frac{- x y}{- y}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a y}{y} = \frac{t z}{- y} + \frac{- x y}{- y}$

Étape 3.2.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{t z}{- y} + \frac{- x y}{- y}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{t z}{y} + \frac{- x y}{- y}$

Étape 3.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = - \frac{t z}{y} + \frac{x y}{y}$

Étape 3.2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$a = - \frac{t z}{y} + \frac{x y}{y}$

Étape 3.2.3.1.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$a = - \frac{t z}{y} + x$