Algèbre Exemples

$y = \frac{3}{4} x + 1$ $y = \frac{1}{4} x + 3$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

Étape 2

Résolvez $\frac{3}{4} x + 1 = \frac{1}{4} x + 3$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{3}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} x + 3$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = \frac{x}{4} + 3$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} + 1 - \frac{x}{4} = 3$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{3 x - x}{4} = 3$

Étape 2.3.3

Soustrayez $x$ de $3 x$ .

$1 + \frac{2 x}{4} = 3$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$1 + \frac{2 (x)}{4} = 3$

Étape 2.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

Étape 2.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 x}{2 \cdot 2} = 3$

Étape 2.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{x}{2} = 3$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} = 3 - 1$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Étape 2.5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Étape 2.6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2 \cdot 2$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = 4$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $4$ dans $y = \frac{1}{4} \cdot (4) + 3$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $4$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot 4 + 3$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 + 3$

Étape 3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 1 + 3$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$y = 4$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 4)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 4$

Étape 6