Algèbre Exemples

$a_{n} = \frac{n!}{n + 1}$

Étape 1

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{3} = \frac{(3)!}{(3) + 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Développez $(3)!$ en $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{3 + 1}$

Étape 2.2

Multipliez $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$a_{3} = \frac{6 \cdot 1}{3 + 1}$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $1$ .

$a_{3} = \frac{6}{3 + 1}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Additionnez $3$ et $1$ .

$a_{3} = \frac{6}{4}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$a_{3} = \frac{2 (3)}{4}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a_{3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$a_{3} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$a_{3} = \frac{3}{2}$