Algèbre Exemples

$2 u = 14 °$ , $\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 u = 14 °$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 u = 14 °$ par $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 u}{2} = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Étape 1.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $14 °$ par $2$ .

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $7$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ dans $\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ par $7$ .

$\cos (2 (7)) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Étape 2.2

Simplifiez $\cos (2 (7)) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez $\cos (2 (7))$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\cos (14) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Étape 2.2.1.1.2

Évaluez $\cos (14)$ .

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.1

Simplifiez $\cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Appliquez l’identité d’angle double du cosinus.

$0.97029572 = \cos (2 \cdot 7)$

$u = 7$

Étape 2.2.2.1.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$0.97029572 = \cos (14)$

$u = 7$

Étape 2.2.2.1.3

Évaluez $\cos (14)$ .

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$u = 7$