Algèbre Exemples

What is the equation of the line that has a slope of $\frac{1}{3}$ and goes through the point $(3, 1)$ ?

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{1}{3}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$1 = (\frac{1}{3}) \cdot (3) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} \cdot 3 + b = 1$

Étape 1.5.2.2

Réécrivez l’expression.

$1 + b = 1$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$b = 1 - 1$

Étape 1.5.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$b = 0$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{1}{3} x$

Étape 3