Algèbre Exemples

${(\frac{a^{5} b^{4}}{x^{6} b^{3}})}^{0}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $b^{4}$ et $b^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $a^{5} b^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{x^{6} b^{3}})}^{0}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $x^{6} b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{b^{3} x^{6}})}^{0}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{b^{3} (a^{5} b)}{b^{3} x^{6}})}^{0}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{5} b}{x^{6}})}^{0}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{a^{5} b}{x^{6}}$ .

$\frac{{(a^{5} b)}^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $a^{5} b$ .

$\frac{{(a^{5})}^{0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{0}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$\frac{a^{0} b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 b^{0}}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 3.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{0}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{0}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 0}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$\frac{1}{x^{0}}$

Étape 4.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 5

Divisez $1$ par $1$ .

$1$