Algèbre Exemples

$\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{x y} \sqrt{x}$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 2.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 2.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{x y} \sqrt{y}$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y \cdot y}$

Étape 3.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}$

Étape 3.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Étape 3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $x$ et $y^{2}$ .

$x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}$

Étape 4.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$