Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{2} + x = \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3 x}{2} + x$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{5 \cdot 3}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$x = \frac{2}{15}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{15}$

Forme décimale :

$x = 0.1\overline{3}$