Algèbre Exemples

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Étape 1.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Étape 1.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Étape 2.6

Réorganisez les facteurs de $27 \cdot 3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $- 1$ et $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $81$ .

$\frac{83}{81}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{83}{81}$

Forme décimale :

$1.02469135 \dots$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{2}{81}$