Algèbre Exemples

$x \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 1

Factorisez $y^{2}$ .

$x \sqrt{y^{2} y} + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x (y \sqrt{y}) + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{2} y^{5}$ comme ${(x y^{2})}^{2} y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{4}$ .

$x y \sqrt{y} + \sqrt{x^{2} (y^{4} y)} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 3.2

Réécrivez $y^{4}$ comme ${(y^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{y} + \sqrt{x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 3.3

Réécrivez $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ comme ${(x y^{2})}^{2}$ .

$x y \sqrt{y} + \sqrt{{(x y^{2})}^{2} y} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Étape 5

Réécrivez $y^{7}$ comme ${(y^{3})}^{2} y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{6}$ .

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{y^{6} y}$

Étape 5.2

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{{(y^{3})}^{2} y}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x y^{3} \sqrt{y}$