Algèbre Exemples

$| - 4 z | = 7$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$- 4 z = \pm 7$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$- 4 z = 7$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 4 z = 7$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 z = 7$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{7}{- 4}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{7}{4}$

Étape 2.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$- 4 z = - 7$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 4 z = - 7$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 z = - 7$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 7}{- 4}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$z = \frac{7}{4}$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$z = - \frac{7}{4}, \frac{7}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = - \frac{7}{4}, \frac{7}{4}$

Forme décimale :

$z = - 1.75, 1.75$

Forme de nombre mixte :

$z = - 1 \frac{3}{4}, 1 \frac{3}{4}$