Algèbre Exemples

$\log_{4} (3 x) = 4500$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (3 x) = 4500$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$4^{4500} = 3 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $3 x = 4^{4500}$ .

$3 x = 4^{4500}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 4^{4500}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 4^{4500}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4^{4500}}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4^{4500}}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4^{4500}}{3}$

Étape 3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\log_{4} (3 x) = 4500$ vrai.

$Aucune solution$