Algèbre Exemples

$(11 + i \sqrt{12}) - (- 8 + i \sqrt{3})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$11 + i \sqrt{4 (3)} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$11 + i \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

$11 + i \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$11 + i (2 \sqrt{3}) - (- 8 + i \sqrt{3})$

Étape 1.3

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$11 + 2 i \sqrt{3} - - 8 - (i \sqrt{3})$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$11 + 2 i \sqrt{3} + 8 - i \sqrt{3}$

$11 + 2 i \sqrt{3} + 8 - i \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $11$ et $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 19 - i \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $i \sqrt{3}$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 19$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Multipliez $i$ par $1$ .

$i \sqrt{3} + 19$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $i \sqrt{3}$ et $19$ .

$19 + i \sqrt{3}$

$19 + i \sqrt{3}$

$19 + i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$