Algèbre Exemples

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.1.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 1.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y^{4}$ .

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{4}$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ par $1$ .

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3}) - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 1.6

Multipliez $8$ par $4$ .

$32 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Étape 2

Soustrayez $15 x^{2} y^{3}$ de $32 x^{2} y^{3}$ .

$17 x^{2} y^{3}$