Algèbre Exemples

$x \div 4 > x - 12$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$x \div 4 \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $x \div 4 \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x > (x - 12) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(x - 12) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x > x \cdot 4 - 12 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$x > 4 \cdot x - 12 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 12$ par $4$ .

$x > 4 x - 48$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$x - 4 x > - 48$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 x$ de $x$ .

$- 3 x > - 48$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x > - 48$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x > - 48$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 48}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 48}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 48}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 48$ par $- 3$ .

$x < 16$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 16$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 16)$