Algèbre Exemples

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

Étape 1

Placez $6^{\frac{1}{5}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

Étape 2

Multipliez $6^{\frac{2}{5}}$ par $6^{- \frac{1}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

Étape 5.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $3$ .

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Forme décimale :

$0.34127875 \dots$