Algèbre Exemples

$(25^{\frac{1}{2}}) (64^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$5 \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$5 \cdot {(4^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot 4^{1}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Évaluez l’exposant.

$5 \cdot 4$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$20$