Algèbre Exemples

$\frac{(1 + a^{3})}{(1 + a)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 1$ et $b = a$ .

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $1 + a$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Étape 2.2

Divisez $1 - a + a^{2}$ par $1$ .

$1 - a + a^{2}$