Algèbre Exemples

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

Étape 1

Réécrivez $- 27 x^{3}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $- 27$ .

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

Étape 1.4

Déplacez $- 3$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$