Algèbre Exemples

$7 (5 x + 9) = 18 - (x + 9)$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $18$ des deux côtés de l’équation.

$7 (5 x + 9) - 18 = - (x + 9)$

Étape 1.2

Ajoutez $x + 9$ aux deux côtés de l’équation.

$7 (5 x + 9) - 18 + x + 9 = 0$

Étape 2

Simplifiez $7 (5 x + 9) - 18 + x + 9$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 (5 x) + 7 \cdot 9 - 18 + x + 9 = 0$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$35 x + 7 \cdot 9 - 18 + x + 9 = 0$

Étape 2.1.3

Multipliez $7$ par $9$ .

$35 x + 63 - 18 + x + 9 = 0$

Étape 2.2

Additionnez $35 x$ et $x$ .

$36 x + 63 - 18 + 9 = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $18$ de $63$ .

$36 x + 45 + 9 = 0$

Étape 2.4

Additionnez $45$ et $9$ .

$36 x + 54 = 0$

Étape 3

Factorisez $18$ à partir de $36 x + 54$ .

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Étape 3.1

Factorisez $18$ à partir de $36 x$ .

$18 (2 x) + 54 = 0$

Étape 3.2

Factorisez $18$ à partir de $54$ .

$18 (2 x) + 18 (3) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $18$ à partir de $18 (2 x) + 18 (3)$ .

$18 (2 x + 3) = 0$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $18 (2 x + 3) = 0$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $18 (2 x + 3) = 0$ par $18$ .

$\frac{18 (2 x + 3)}{18} = \frac{0}{18}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 (2 x + 3)}{18} = \frac{0}{18}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $2 x + 3$ par $1$ .

$2 x + 3 = \frac{0}{18}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $0$ par $18$ .

$2 x + 3 = 0$

Étape 5

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 3$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$