Algèbre Exemples

$\frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{y (1 + \frac{x}{y})}{y (1 - \frac{x}{y})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{x}{y}}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{x}{y}}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{y}$ dans le numérateur.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y \frac{- x}{y}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y \frac{- x}{y}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 - x}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{y + x}{y \cdot 1 - x}$

Étape 4.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{y + x}{y - x}$