Algèbre Exemples

$5 x - \frac{5}{2} (x - 2) = 10$

Étape 1

Simplifiez $5 x - \frac{5}{2} \cdot (x - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Étape 1.1.2

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 2 = 10$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) = 10$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = 10$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot - 1 = 10$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + 5 = 10$

Étape 1.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$5 x - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 1.2

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x \cdot 2 - 5 x$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (2) - 5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $5 x$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{5 x (2) + 5 x (- 1)}{2} + 5 = 10$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $5 x$ à partir de $5 x (2) + 5 x (- 1)$ .

$\frac{5 x (2 - 1)}{2} + 5 = 10$

Étape 1.4.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 5 = 10$

Étape 1.4.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} = 10 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $10$ .

$\frac{5 x}{2} = 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 2$