Algèbre Exemples

${(x + (y - 2))}^{2}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

${(x + y - 2)}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(x + y - 2)}^{2}$ comme $(x + y - 2) (x + y - 2)$ .

$(x + y - 2) (x + y - 2)$

Étape 2

Développez $(x + y - 2) (x + y - 2)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x \cdot x + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x y + x \cdot - 2 + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Étape 3.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + x y - 2 \cdot x + y x + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Étape 3.3

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Étape 3.4

Déplacez $- 2$ à gauche de $y$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 \cdot y - 2 x - 2 y - 2 \cdot - 2$

Étape 3.5

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$x^{2} + x y - 2 x + y x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Étape 4

Additionnez $x y$ et $y x$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $x$ .

$x^{2} + x y + x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Étape 4.2

Additionnez $x y$ et $x y$ .

$x^{2} + 2 x y - 2 x + y^{2} - 2 y - 2 x - 2 y + 4$

Étape 5

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Étape 6

Soustrayez $2 y$ de $- 2 y$ .

$x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4$

Étape 7

Déplacez $- 4 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 4$