Algèbre Exemples

$\frac{r - 2}{r - 1} - \frac{5}{3}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{r - 2}{r - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r - 2}{r - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{r - 1}{r - 1}$ .

$\frac{r - 2}{r - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{r - 1}{r - 1}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(r - 1) \cdot 3$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{r - 2}{r - 1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{(r - 1) \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{r - 1}{r - 1}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{r - 1}{r - 1}$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{(r - 1) \cdot 3} - \frac{5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $(r - 1) \cdot 3$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{3 (r - 1)} - \frac{5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(r - 2) \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{r \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $r$ .

$\frac{3 \cdot r - 2 \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 5.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot r - 6 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 r - 6 - 5 r - 5 \cdot - 1}{3 (r - 1)}$

Étape 5.5

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$\frac{3 r - 6 - 5 r + 5}{3 (r - 1)}$

Étape 5.6

Soustrayez $5 r$ de $3 r$ .

$\frac{- 2 r - 6 + 5}{3 (r - 1)}$

Étape 5.7

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$\frac{- 2 r - 1}{3 (r - 1)}$

Étape 6

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 r$ .

$\frac{- (2 r) - 1}{3 (r - 1)}$

Étape 6.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 r) - 1 (1)}{3 (r - 1)}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 r) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 r + 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 6.4

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.4.1

Réécrivez $- (2 r + 1)$ comme $- 1 (2 r + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 r + 1)}{3 (r - 1)}$

Étape 6.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 r + 1}{3 (r - 1)}$